Question

se voce dividir um polinomio p por 8x2 + 1 obtera quociente 3x - 1 e resto 4x - 2 . qual e o resto da divisao do polimonio p por x - 1

Answer 1

Resposta: O resto será 20

Explicação passo-a-passo:

Se um polinômio p for dividido por 8x², terá um resultado de 3x-1 mais o resto 4x-2 dividido pelo divisor (8x²)

Essa expressão pode ser escrita da seguinte maneira:

$\frac{p}{8x^2+1} =3x-1+\frac{4x-2}{8x^2+1}$

Fazendo o MMC do 3x-1, para adicionar à fração de 8x²+ 1:

$\frac{p}{8x^2+1} =\frac{(3x-1)(8x^2+1)+4x-2}{8x^2+1}$

Cortando divisor 8x²+1 e multiplicando, temos:

$p=24x^3+3x-8x^2-1+4x-2$

Arrumando os termos:

$p=24x^3-8x^2+7x-3$

Agora dividindo o polinômio p por x-1

$\frac{24x^3-8x^2+7x-3}{x-1}=24x^2+16x+23+\frac{20}{x-1}$

O resto será 20 (indicado na fração a esquerda)