Question

Se você dividir dois números naturais por 7, o mdc entre esses números
passa a ser 5. Determine os dois números sabendo que um é o dobro do outro.

Answer 1

Resposta:

Se o mdc dos números é 5, então 5 é divisor de cada um e, além disso, é o maior divisor comum.

Se os dois foram divididos por 7, então, ambos são divisíveis por 7*5=35.

Em outras palavras, estão na tabuada de 35.

Considerando o menor valor natural divisível por 35 e diferente de zero, temos o próprio 35. O dobro dele é 70.

Vejamos se está tudo ok:

70 é o dobro de 35...

mdc(35,70)=35

Dividindo esses dois por 7, temos 5 e 10.

O mdc(5,10) = 5.

Como requer a questão.

Bons estudos!

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta: Resp. 35 e 70

Explicação passo a passo:

m.d.c (x,2x) = x

m.d.c (x/7, 2x/7) = x/7

Mas mdc  (x/7, 2x/7) = 5

Logo:

x/7 = 5 ⇒ x =35

2x =2.35 = 70

Resp. 35 e 70