Question

se uma maquina produz 1200 em 4 horas. quantas máquinas iguais a essa devem funcionar juntas durante 3 horas, para que sejam produzidos 8.100 peças no total ?

Answer 1

Quantas mais horas voce tem, menos maquina voce precisa usar, ou seja, "maquina" e "horas" sao Inversamente Proporiconais.

Quanto mais pecas voce produz, mais maquinas voce precisa, ou seja, "maquina" e "pecas" soa diretamente proporcionais.

Sendo, "x" = ao numero de maquinas que voce quer descobrir, temos:

X = (4 . 8100) / (3 . 1200)
X = 32 400 / 3 600
x = 9 maquinas

Answer 2

 maquinas       peças                  tempo
      1              1.200   (d)         4 horas (i)      legenda (d) grandeza direta               x              8.100                 3 horas                    ( i) grandeza inversa   
  
12 x 3 = 1   ⇒ 36  = 1      ⇒ 36x = 324
  81    4    x       324    x              x = 324/36
                                                   x=9
Observação na grandeza direta deixamos como está, na inversa o próprio nome diz devemos inverter.