Question

Em um cursinho pré-vestibular há 165 alunos. O número de mulheres está para o de homens na razão de 4 para 7, respectivamente. O número de homens excede o número de mulheres em quantas unidades?

Answer 1

Vamos chamar as mulheres de 'x' e os homens de 'y'.
Temos que x + y = 165.

Arazão do número de mulheres (x) para o número de homens (y) está de 4/7, ou seja:

x/y = 4/7
7x = 4y

Vamos substituir a outra equação, onde isolamos uma incógnita: x = 165 - y
7(165 - y) = 4y
1155 - 7y = 4y
1155 = 11y
y = 105 homens
x = 165 - 105 = 60 mulheres.

Há, portanto, 105 - 60 = 45 homens em excedente. 

Att, bons estudos. 

Answer 2

x+y=165

x/y=4/7

4y=7x

y=7x/4

x+7/4x=165

4x+7x=165.(4)

11x= 660

x=660/11

x=60

x/y=4/7

60/y=4/7

4y=7.(60)

4y=420

y=420/4

y=105

y-x=105-60

y-x=45

espero ter ajudado!

bom dia !