Question

Se uma esfera tem 12 cm de diâmetro, qual é a área de sua superfície e qual é o seu volume respectivamente? *
112π cm² e 288π cm³.
120π cm² e 144π cm³
128π cm² e 144π cm³
140π cm² e 288π cm³
144π cm² e 28

Answer 1

A área superficial da esfera é 144π cm² e seu volume vale 288π cm³.

A área da superfície de uma esfera de raio r pode ser calculada pela expressão:

A = 4πr²

Já o volume dessa mesma esfera pode ser calculado pela fórmula:

V = (4/3)πr³

Sabemos que o diâmetro vale o dobro do raio, então podemos substituir r por d/2 nas expressões, a área superficial e o volume da esfera em função do diâmetro serão:

A = 4π(d/2)²

A = π.d²

V = (4/3)π(d/2)³

V = π.d³/6

Substituindo d, temos:

A = π.12² = 144π cm²

V = π.12³/6= 288π cm³