Question

se uma esfera possui uma área de 2034cm2.qual a medida de seu raio

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Answer 1

Resposta:

485,5817313734

Explicação passo-a-passo:

• Volume da esfera:
• $\frac{4}{3} \times \pi \times raio$

Para podermos encontrar o raio temos de igualar essa expressão a 2034cm2

$\frac{4}{3} \times \pi \times x = 2034 \\ x = 2034 \times \frac{3 }{4} \times \frac{1}{\pi} \\ \\ x = \frac{6102}{4\pi } \\ \\ x = 485,5817313734$

x Representa portanto o raio da esfera.

Answer 2

A medida do raio da esfera de área 2034cm² é de 12,72 cm

Área de uma esfera

A fórmula da área de uma esfera não comumente usada, porém, para encontrar sua área superficial podemos realizar a seguinte operação:

$\frac{dV}{dR}$

Onde:

• dV é a parte infinitesimal do volume da esfera;
• dV é a parte infinitesimal do volume do raio;

Sabemos o volume da esfera, que é $4 \pi r^3/3$:

$\frac{d(4 \pi r^3/3)}{dr}=4 \pi r^2$

Assim $4 \pi r^2$ é a área total da esfera, agora sim aplicando o dado da questão para encontrar o raio:

$4 \pi r^2 = 2034\\r^2 = 161.86c^2\\r=12,72cm$

Assim, encontramos o raio da esfera de 12,72 cm.

Para aprender mais sobre a área de uma esfera, acesse:https://brainly.com.br/tarefa/6188049

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