Question

Se uma barra metal de 50m possui o coeficiente de dilatação de 0,00005. Calcule a dilatação quando a temperatura aumenta em 200ºC

Answer 1

A dilatação da barra de metal será de 0,5 m.

Teoria

A dilatação linear é um fenômeno decorrente da variação de temperatura, que causa uma distorção no comprimento de um determinado material, considerando apenas a dilatação unidimensional.

Cálculo

Em termos matemáticos, a dilatação (variação de comprimento) linear é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Large \alpha \normalsize \cdot \Delta T} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:        

ΔL = variação do comprimento (em m);    

L₀ = comprimento inicial (em m);    

α = coeficiente de dilatação linear (em ºC⁻¹);    

ΔT = variação de temperatura (em °C).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{50 m} \\\sf \alpha = \textsf{0,00005 } {\° C}^\textsf{-1} \\ \sf \Delta T = 200 \; \° C \\ \end{cases}$  

Substituindo:  

$\sf \Delta L = 50 \cdot \textsf{0,00005} \cdot 200$  

Multiplicando:  

$\sf \Delta L = 10\;000 \cdot \textsf{0,00005}$

Multiplicando:

$\boxed {\sf \Delta L = \textsf{0,5 m}}$

   

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:    

brainly.com.br/tarefa/42991432  

brainly.com.br/tarefa/42878295

brainly.com.br/tarefa/43844921