Question

se um tanque mantem 5.000 galoes de agua que escoa pelo fundo em 40 minutos, entao a lei de torrecelli v=5.000(-1 - T)² ^40 0< T<40 DA 0 VOLUME de v de agua em galoes que restou no tanque depois de t minutos.

v=5.000 (1- t)²^40

dv/dt= -2/40 . 5000 (1-2/40)= 10000/40=240

DV/DT=-2/40.5000(1-2/40)= -250.(1-2/40)= -25/4

dv/DT(5)=25.35/4=875/4= -218,75

alguem pode me explicar essse exercicio?

Answer 1

Se um tanque tem 5.000 galoes,que escoa pelo fundo em 40 minutos ,entao a lei torricelli da o volumen de agua que restou no tanque depois de minutos como :

V = 5.000 ( 1- t/40)^2 0 < t < 40

Encontramos a taxa segundoa qual a agua esta escoando do tanque depois
de (a)5 min (b)10 min (c) 20 min e (d) 40 min.En que instante o escoamento e mais rapido.

Para ajudar um poco :

dV/dt = - 2/40x5000(1-t/40)

dV/dt = - 10.000/40 x (1-t/40)

dV/dt = - 250 x (1-t/40)

dV/dt = - 25/4 x (40-t)

dV/dt = - 25 x (40-5)
..............__________
........................4

dV/dt = - 25 x 35
.................______
.......................4

dV/dt = - 875
.................___
...................4

Answer 2

segue a resposta abaixo