Question

se um quadrado de lado 2 está inscrito em um circulo de raio r.Determine o valor de r.

Answer 1

Considerando-se o triângulo formado por um dos lados do quadrado (AB) e pelos dois raios da circunferência (OA e OB), vemos que ele é retângulo, cujos catetos são os raios e cuja hipotenusa é o lado AB.
Assim, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, obtemos que 
AB² = r² + r²
AB² = 2r²
2² = 2r²
4/2 = r²
2 = r²
√2 = r