Question

Se um ponto p do eixo das abscissas é equidistante dos pontos (1,4) e (−6,3), a abscissa de p vale:.

Answer 1

As coordenadas do ponto P que é igual a -2. Podemos determinar a distância pedida a partir da fórmula da distância entre dois pontos.

Distância entre Dois Pontos

Dados dois pontos no plano cartesiano: A = ( xₐ, xᵦ) e B = (yₐ, yᵦ). A distância entre eles pode ser calculada pela fórmula:

d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)

Sabendo que o ponto P pertence ao eixo das abscissas, podemos escrevê-los como P = (x, 0).

• Distância entre (1, 4) e (x, 0):

d = √((0 - 4)²+(x - 1)²)

• Distância entre (-6, 3) e (x, 0):

d = √((0 - 3)²+(x - (-6))²)

Igualando as distâncias, sabendo que são equidistantes:

√((0 - 4)²+(x - 1)²) = √((0 - 3)²+(x - (-6))²)

(0 - 4)²+(x - 1)² = (0 - 3)²+(x - (-6))²

16 + (x - 1)² = 9 + (x + 6)²

16 + x² - 2x + 1 = 9 + x² + 12x + 36

x² - x² - 2x - 12x + 16 + 1 - 9 - 36 = 0

- 14x - 28 = 0

-14x = 28

x = -28/14

x = -2

A abscissa do ponto P é igual a -2.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/7198444

brainly.com.br/tarefa/43108953

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4