Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A (1, 4) e B (-6,3) a abscissa de P vale..?
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A distancia entre dois pontos é calculador por:
d=√(x'-x)²+(y'-y)²
Temos:
AP=BP (equidistante=distancias iguais)
yp=0 (pois o ponto está sobre o eixo das abscissas)
Então:
√(xp-1)²+(0-4)²=√(xp+6)²+(0-3)²
(xp-1)²+(0-4)²=(xp+6)²+(0-3)²
(xp-1)²+(-4)²=(xp+6)²+(-3)²
xp²-2xp+1+16=xp²+12xp+36+9
xp²-xp²-2xp-12xp=36+9-1-16
-14xp=28
xp=-28/14
xp=-2
A abscissa de P vale -2
d=√(x'-x)²+(y'-y)²
Temos:
AP=BP (equidistante=distancias iguais)
yp=0 (pois o ponto está sobre o eixo das abscissas)
Então:
√(xp-1)²+(0-4)²=√(xp+6)²+(0-3)²
(xp-1)²+(0-4)²=(xp+6)²+(0-3)²
(xp-1)²+(-4)²=(xp+6)²+(-3)²
xp²-2xp+1+16=xp²+12xp+36+9
xp²-xp²-2xp-12xp=36+9-1-16
-14xp=28
xp=-28/14
xp=-2
A abscissa de P vale -2
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