Question

Se um painel retangular foi afixado um cartaz de formato triangular,como mostra a figura, a Área S ocupada pelo cartaz é igual a:

Answer 1

a área S é a área do retângulo maior menos a área de dois triângulos não acinzentados
A=Ar-At(1)-At(2)

Para calcular a área do At(1)

temos que usar relações trigonométricas

o ângulo adjacente a 120 é 60 pois
180-120=60

agora

Sen(60)=Co/H
√3/2=Co/4
Co=2√3 m

Cos(60)=Ca/H
1/2=Ca/4
Ca=2 m

At(1)=2.2√3/2=2√3 m²

At(2)=(5+2)(2√3)/2
At(2)=7√3 m²

Ar=7.2√3=14√3 m²

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A=14√3-7√3-2√3
A=5√3 m²

$\boxed{ \mathsf{a = 5 \sqrt{3} {m}^{2} }} \\ \boxed{ \mathsf{alternativa \: (e).}}$

Answer 2

A área S ocupada pelo cartaz é igual a:

e) 5√3 m²

Área do triângulo

Essa questão pode ser resolvida de modo prático pelo Teorema das Áreas, que indica que a área do triângulo corresponde ao semiproduto das medidas de dois lados pelo seno do ângulo ao qual são adjacentes.

A fórmula é:

A = a·b·sen θ

            2

em que a e b são as medidas dos lados adjacentes a θ.

No caso, temos:

• a = 4 m;
• b = 5m;
• θ = 120°.

A = 4·5·sen 120°

              2

O seno de 120° é igual ao seno de 60°: √3/2. Logo:

A = 4·5·(√3/2)

            2

A = 20·(√3/2)

           2

A = 20√3

         4

A = 5√3 m²

Mais um problema com área do triângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/17028311

#SPJ2