Se um objeto for lançado no ar, verticalmente e para cima, no instante t=0, de uma altura H (metros) com velocidade inicial V (metros por segundo), então, no instante t (segundos), a altura do objeto será h(t) metros em que
h(t)=-16,1t(ao quadrado)+ Vt+H
Suponha que uma bola seja arremessada no ar, verticalmente e para cima, de uma altura de 5, com velocidade inicial de 20 m/s.
Quanto tempo leva a bola até bater no solo?
Quanto tempo leva a bola até atingir a altura maxima?
Qual é a altura máxima atingida pela bola?
Soluções para a tarefa
Resposta:
t=2,49 segundos.
Explicação:
Olá,
Para responder essa questão vou me basear na equação dada, apesar desta não fazer muito sentido em lançamentos verticais em corpos lançados aqui na terra.
Dada a função h(t), substituindo os dados que nos foram dados na questão teremos:
Para saber quanto tempo leva para atingir o solo, basta substituirmos h(t) por 0, supondo que a altura do chão está a 0 metros.
Calculando as raízes, pegaremos apenas a raiz positiva, por não haver tempo negativo.
t=2,49 segundos.
Para calcular a altura máxima, precisamos derivar essa função e igualar a zero (ponto de máximo).
Para achar a altura máxima, basta substituir o tempo encontrado anteriormente na fórmula que a questão nos da:
Espero ter ajudado.
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