Question

Se um número de três algarismos é formado pelos algarismos {0,1,2}. Qual a probabilidade do algarismo zero ocupar a casa das centenas? *

50%
100%
7,5%
0% alguem pode me ajudar por favor e urgente

Answer 1

to precisando da resposta tb

Answer 2

Resposta:

Probabilidade = 0%

Explicação:

Olá,

Antes de mais nada vamos começar revisando o conceito de probabilidade :

A probabilidade nada mais é do que uma razão entre o Evento e Espaço Amostral.

P = E/A,

sendo que :

O evento é → O conjunto de casos favoráveis (Ou seja, é aquilo que eu quero que aconteça dentro do problema)

O espaço amostral é → O conjunto de casos possíveis (Ou seja, são todas as possibilidades que a gente tem dentro de uma questão)

Porém nesse caso a resolução é um pouco mais complexa já que nós devemos saber primeiramente qual é a quantidade de números com os 3 algarismos citados que podem ser formados.

Vou utilizar tracinhos p/ resolver essa parte da questão. Sendo que cada tracinho irá representar a quantidade de opções de escolha de algarismos/letras disponíveis p/ uma determinada posição.

Como o exercício não citou nada sobre os algarismos terem que ser distintos então o algarismo que ocupar a primeira posição poderá aparecer outras vezes dentro do mesmo número. Ou seja : o que eu quero dizer é que podem surgir números tipo : 111, 222 (Números com algarismos repetidos).

No entanto se o zero ocupar a casa das centenas esse número deixará de ser um número de 3 algarismos, pois : 011 equivale ao número 11 (Ou seja, o zero a esquerda não tem valor nenhum dentro desse número). Portanto seguindo essa restrição nós teremos que :

P/ o 1º tracinho → Teremos 2 possibilidades de escolha de algarismos (Ou o 1 ou o 2)

Enquanto que p/ os outros 2 tracinhos não há restrição nenhuma já que :

Se o zero estiver no meio do número como no número 201 esse número continuará tendo 3 algarismos.

Se o zero estiver no fim do número como no número 120 esse número também continuará tendo 3 algarismos.

Portanto p/ acharmos a quantidade total de números de 3 algarismos formados pelos algarismos {0,1 e 2} basta multiplicarmos todos os valores encontrados anteriormente. Logo :

Total de números = 2.3.3 → 18 números formam o nosso espaço amostral

Agora o nosso evento é que o zero ocupe a casa das centenas, no entanto como já foi explicado anteriormente se o zero ocupar a primeira posição de um número de 3 algarismos esse número será na verdade formado por 2 algarismos. Portanto não existe nenhum caso em que o zero ocupe a casa das centenas e o número continue com 3 algarismos

Logo o nosso evento é : 0 casos favoráveis.

Montando a probabilidade nós temos que :

P = E/A

P = 0/18 → P = 0%