Question

Se um grupo de 5 pessoas demora 2 horas para encher 350 caixotes, então, é correto afirmar que 16 pessoas trabalhando no mesmo ritmo das primeiras encherão 420 caixotes em: a) 32 minutos b) 45 minutos c) 56 minutos d) 1 hora e) 1 hora e 12 minutos.

Answer 1

Olá Lucas,
Como vai?
Vamos lá:


$\frac{2}{x}=\frac{16}{5}\cdot \frac{350}{420}\\ \\ \frac{2}{x}=\frac{5600}{2100}\\ \\ 5600x=2\cdot 2100\\ \\ 5600x=4200\\ \\ x=\frac{4200}{5600}\\ \\ x=0,75\ \text{horas}\\ \\ \frac{1h}{0,75}=\frac{60min}{x}\\ \\ x=0,75\cdot 60\\ \\ \boxed{x=45min}$

Portanto item (B) 45 minutos.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Pessoas   ---  Tempo em Min  ---  Caixotes
  ↑  5                    ↓ 120                   ↓  350      
  ↑  16                  ↓   x                     ↓  420                  


Coloque uma seta para baixo na coluna de 'x'.
Observe o seguinte: Se aumenta o número de caixotes, então aumentará o tempo certo?! Então coloque uma seta para baixo na coluna de caixotes.
Se aumenta o número de pessoas, diminui o tempo, já que mais pessoas realizam o mesmo trabalho mais rápido, certo?! Então nesse caso, essa coluna é inversa, coloque uma seta para cima na coluna de pessoas.

Agora inverta a 1° fração, multiplique-a pela última e iguale  a 2° fração.

Obs: 2 hs = 120 min


$\dfrac{120}{x} = \dfrac{16}{5} . \dfrac{350}{420} \to ~~~~ \dfrac{120}{x} = \dfrac{5600}{2100} \to ~~~~ multiplique~~cruzado:\\\\5600x=120.2100\to~~ 5600x=252000\to~~x= \dfrac{252000}{5600}\to \\\\ \large\boxed{x=45~min} \\\\\\ Resposta:~~Letra~~B$