Question

se um circulo de area A e um quadrado de area Q tem o mesmo perimetro determine a razao q/a

Answer 1

perímetro do círculo = comprimento da circunferência = 2πr
perímetro do quadrado = 4l
4l = 2πr
l = 2πr
      4
l = πr
     2
======
A = πr²
Q = l²

Q =  l²   
A    πr²
Como l = πr/2

Q = π²r² .   1
A     4       πr²

Q =  π
A      4

Answer 2

 Consideremos "l" o lado do quadrado, então:

Área: l²
Perímetro: 4l 

 Consideremos "r" o raio do círculo, por conseguinte:

Área: πr²
Perímetro: 2πr 

 De acordo com o enunciado, 

$4l=2\pi\,r\\\\l=\frac{\pi\,r}{2}$ 

  Por fim, 

$\frac{Q}{A}=\frac{l^2}{\pi\,r^2}\\\\\frac{Q}{A}=\frac{\frac{(\pi)^2r^2}{4}}{\pi\,r^2}\\\\\frac{Q}{A}=\frac{(\pi)^2r^2}{4\pi\,r^2}\\\\\boxed{\frac{Q}{A}=\frac{\pi}{4}}$