Question

Se um circulo de 5 cm de raio está inscrito em um hexagono regular,o perimetro do hexagono,em centimetros ,é igual a :

a)20√3
b)18√3
c)15√2
d)12√3
e)9√2

Answer 1

Uma vez que a circunferência está inscrita no hexágono regular, podemos utilizar a seguinte equação para relacionar o raio do círculo e a medida do lado do hexágono:

$r =\frac{L\sqrt{3}}{2}$

Onde r é o raio da circunferência e L é a medida do lado do hexágono. Substituindo o valor do raio na equação, obtemos:

$5 =\frac{L\sqrt{3}}{2}\\ \\ L=\frac{10\sqrt{3}}{3} \ cm$

Por fim, devemos multiplicar o valor calculando anteriormente por seis, pois o hexágono regular possui seis lados iguais. Desse modo, temos o perímetro da figura.

$P=6\times \frac{10\sqrt{3}}{3} =20\sqrt{3} \ cm$

Portanto, a alternativa que representa o perímetro do hexágono é a letra A.

Answer 2

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

https://youtu.be/hCoMh-L1NRs