Question

se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo mede de 7 a e 14a respectivamente então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a^2 = b^2 + c^2}$

$\mathsf{(14a)^2 = (7a)^2 + c^2}$

$\mathsf{c^2 = (14a)^2 - (7a)^2}$

$\mathsf{c^2 = 196a^2 - 49a^2}$

$\mathsf{c^2 = 147a^2}$

$\mathsf{c = \sqrt{7^2.3a^2}}$

$\mathsf{c = 7a\sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{7a}}}\leftarrow\textsf{menor lado}$

$\mathsf{tg\:\Theta = \dfrac{cateto\:oposto}{cateto\:adjacente}}$

$\mathsf{tg\:\Theta = \dfrac{7a}{7a\sqrt{3}}}$

$\mathsf{tg\:\Theta = \dfrac{1}{\sqrt{3}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{tg\:\Theta = \dfrac{\sqrt{3}}{3}}}}$