Question

se um automovel em 1° macha acelera uniformemente de 0 a 36 km/h em 3,6s e, em seguida, em 2° marcha, acelera, tambem uniformemente, de 36km/h a 54km/h em 3,0s, em qual das marchas mantem maior valor de aceleraçao? quanto a mais, percentualmente ?

Answer 1

Olá,

Antes de começar a questão, analise se estão na mesma unidade, veja que terá que passar km/h para m/s, sabendo que a transformação se deve à:

               ÷ 3,6
km/h -----------------> m/s
        <----------------
               × 3,6

Transformar km/h em m/s, divida por 3,6

1º macha:

0 km/h ÷ 3,6 = 0 m/s
36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s

2º macha:

36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s
54 km/h ÷ 3,6 = 15 m/s

Vamos as duas situações, e depois analisar qual tem aceleração maior, e depois a porcentagem

1º macha:

Am = aceleração média

Δv = VelocidadeFinal - Velocidade Inicial = 10 - 0 = 10 m/s

Δt = variação do tempo = 3,6 s

Am =          Δv
        _____________
                 Δt

Am =     10
       _________
              3,6

Am = 2,77 m/s²


2º macha:

Am = aceleração média

Δv = VelocidadeFinal - VelocidadeInicial = 15 - 10 = 5 m/s

Δt = variação do tempo = 3 s


Am =       Δv
        __________
               Δt

Am =          5
        ____________
                   3

Am = 1,66 m/s²

Na primeira macha a aceleração é maior, fazendo o percentual:

2,77 ------------- 100%
1,66 -------------  x

2,77x = 166
x = 166 ÷ 2,77
x= 59,92 aproximando 60%

100 - 60 = 40%

A primeira macha é 40% maior aproximadamente