Question

se um apótema de um triângulo equilátero mede √3cm, o perímetro desse triângulo, em centímetros è:

Answer 1

a: Apótema do triângulo
x: Medida do lado do triângulo
_____________________

$tg~30\º=\dfrac{a}{(\frac{x}{2})}\\\\\\\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{a}{(\frac{x}{2})}\\\\\\\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{(\frac{x}{2})}\\\\\\\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{(\frac{x}{2})}$

Multiplicando em cruz:

$1*\dfrac{x}{2}=3*1\\\\\\\dfrac{x}{2}=3\\\\\\x=3*2\\\\x=6~cm$
__________

O perímetro é a soma de todos os lados. Como os lados de um triângulo equilátero são iguais:

$2p=6+6+6\\\\\boxed{\boxed{2p=18~cm}}$