Question

se u ( 2, 4, 1) e v ( 1, -1, 2) o produto vetorial desses dois vetores será

Answer 1

Para determinar o produto vetorial, de vetores em R³, basta calcular o determinante da matriz

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\a_{1}&a_{2}&a_{3}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{array}\right]$

assim, calculando o determinante da matriz $\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&4&1\\1&-1&2\end{array}\right]$

chegaremos ao resultado det = 0, isto é, o determinante é nulo, o que indica que os vetores são paralelos.

Answer 2

u = (2, 4, 1), v = (1, - 1, 2)
uxv =  $\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&4&1\\1&- 1&2\end{array}\right] = \\ 2.4i + 1.1j + 2.(- 1)k - 1.(- 1)i - 2.2j - 4.1k = \\ 8i + j - 2k - i - 4j - 4k = 7i - 6j - 5k$
uxv = (7, - 6, - 5)