Question

Se três circunferências intersectam - se, os números mínimo e máximo de pontos comuns a pelo menos duas delas são, respectivamente??

Answer 1

Olá, Dedeza21.

A situação em que há o mínimo de intersecções entre 3 circunferências que se intersectam é o caso em que três circunferências de mesmo raio se tangenciam entre si. Veja esta situação no desenho que juntei em anexo. Neste caso, duas das circunferências se interceptam em um ponto apenas. Este é o número mínimo.
Por outro lado, a situação em que há o máximo de intersecções entre 3 circunferências que se intersectam é o caso em que três circunferências de mesmo raio se sobrepõem perfeitamente uma sobre a outra, dando a impressão visual de serem apenas uma só. Neste caso, o número de pontos em comum entre 2 delas é o comprimento das circunferências, ou seja: 2πR, onde R é o raio das circunferências. Este é o número máximo.