Question

se tivermos uma PA x1, x2, ..., Xi, ... de razão 3 que é levada a outra PA y1, y2, ..., yi, ... pela função afim f (x)= 4x + 1, qual é a razão dessa segunda PA?

Answer 1

P.A₁ = (x₁, x₂, ...)

P.A₂ = (y₁, y₂, ...)

Da 1ª P.A., a₁ = x₁; a₂ = x₂ = x₁ + 3.

Para a 2ª P.A., utiliza-se a lei de formação f(xₐ) = yₐ = 4xₐ + 1, onde ₐ é o indice de cada termo. Seja r₂ a razão procurada.

  y₁ = 4x₁ +1; y₂ = 4x₂ + 1 = 4(x₁ + 3) + 1 = 4x₁ + 13.

  r₂ = y₂ - y₁

  r₂ = (4x₁ + 13) - (4x₁ +1)

∴ r₂ = 12