Question

Se tgx=√5, então sen²x é igual a:​

Answer 1

Resposta:

5/6

Explicação passo-a-passo:

tgx = √5 --> tg²x = 5

Pela definição de tangente:

tg²x = sen²x/cos²x --> 5cos²x = sen²x -- > cos²x = sen²x/5

Relação Fundamental:

sen²x + cos²x = 1 --> sen²x + sen²x/5 = 1

6sen²x/5 = 1 --> sen²x = 5/6

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{tg\:x = \sqrt{5}}$

$\sf{tg^2\:x = 5}$

$\sf{\dfrac{sen^2\:x}{cos^2\:x} = 5}$

$\sf{sen^2\:x = 5\:.\:cos^2\:x}$

$\sf{sen^2\:x + cos^2\:x = 1}$

$\sf{cos^2\:x = 1 - sen^2\:x}$

$\sf{sen^2\:x = 5(1 - sen^2\:x)}$

$\sf{sen^2\:x = 5 - 5\:.\:sen^2\:x}$

$\sf{6\:.\:sen^2\:x = 5}$

$\boxed{\boxed{\sf{sen^2\:x = \dfrac{5}{6}}}}$