Question

Se tgx=3, qual o valor de tg3x?

Answer 1

Vamos lá ^-^

Primeiro, temos que calcular Tg2x:

Tangente de 2X

$tg(2x) = tg(x + x) = \frac{2tgx}{1 - {tgx}^{2} }$

Como a tangente de X vale 3:

$tg(2x) = \frac{6}{1 - 9} = - \frac{6}{8} = - \frac{3}{4}$

Agora podemos calcular a Tangente de 3x:

Tangente de 3X

$tg(3x) = tg(2x + x) = \frac{tg2x + tgx}{1 - tg2x \times tgx}$

$tg(3x) = \frac{ - \frac{3}{4} + 3}{1 - ( - \frac{3}{4} \times 3)} = \frac{ \frac{9}{4} }{ \frac{13}{4} }$

$tg(3x) = \frac{9}{4} \times \frac{4}{13}$

$tg(3x) = \frac{9}{13}$

Perdão se cometi algum erro.