Question

Se tga = 2, entao sen2a é igual a:

Answer 1

tg a =sen a/cos a =2 ==>sen a= 2 *cos a

**Sabemos que sen²a+cos²a=1

(2cos a)²+cos²a=1

4*cos²a+cos²a=1

5cos²a=1  ==>cos²a=1/5 ..... como 0 < a <pi/2 , observando no círculo trigonométrico  que cos a >0  e sen a >0, então cos a=√5/5  e sen a=2*√5/5

sabemos que sen(a+a)=sena *cos a + sena * cos a=2 cos a*sena

sen(2a)=2*2*√5/5 * √5/5=4*5/25=4/5  .....Letra A