Question

Se tg x= 3, com π < x < 3π/2, calcule sec x + cossec x

Answer 1

Resposta: -4√10/3

Explicação passo-a-passo:

Usando relações fundamentais da trigonometria

Sec²x =1+tg²x

Sec²x= 1+(3)²

Sec²x=10

Secx=√10

Agora a cossecante, agora precisa lembrar da relação trigonométrica que diz o seguinte, cotgx=1/tgx, fica cotgx=1/3

Cossec²x=1+cotg²x

Cossec²x=1+(1/3)²

Cossec²x=1+1/9

Cossec²x=10/9

Cossecx=√10/√9

√9=3

Cossecx=√10/3

Secx+cossecx =√10+√10/3

Como π < x < 3π/2

Então o x ta no terceiro quadrante, então a secante e a cossecante vão ser negativas

Secx+cossecx= -4√10/3

Espero ter ajudado