Matemática, perguntado por MrNope, 10 meses atrás

se tg x = - 12÷15 e x é um arco do quarto quadrante, calcule o valor de sen x



Soluções para a tarefa

Respondido por DanieldsSantos
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Olá, tudo bem?

Sabe-se que no IV Quadrante a função tangente é negativa e a função seno também.

Por outra, sabe-se que, tangente é igual:

 \tan(x)  =  \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente}  = -   \frac{12}{15}

Nessa ordem de ideias:

  • Cateto oposto = 12 unidades;
  • Cateto adjacente = 15 unidades;

Em contrapartida, sabe-se que, seno é igual a:

 \sin(x)  =  \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa}

Portanto, deve-se determinar a hipotenusa:

Pelo Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

c² = 12² + 15²

c² = 144 + 225

c² = 369

c = √369

c = 19,201

c ≈ 19

Portanto:

 \sin(x)  =  -  \frac{12}{19}

Espero ter ajudado!

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