Question

se tg x = - 12÷15 e x é um arco do quarto quadrante, calcule o valor de sen x



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Answer 1

Olá, tudo bem?

Sabe-se que no IV Quadrante a função tangente é negativa e a função seno também.

Por outra, sabe-se que, tangente é igual:

$\tan(x) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} = - \frac{12}{15}$

Nessa ordem de ideias:

• Cateto oposto = 12 unidades;
• Cateto adjacente = 15 unidades;

Em contrapartida, sabe-se que, seno é igual a:

$\sin(x) = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa}$

Portanto, deve-se determinar a hipotenusa:

Pelo Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

c² = 12² + 15²

c² = 144 + 225

c² = 369

c = √369

c = 19,201

c ≈ 19

Portanto:

$\sin(x) = - \frac{12}{19}$

Espero ter ajudado!