Question

Se tg x = 1/(3) e 0 < x < π/2, então determine senx + cosx.

Answer 1

Oi Bela.

$senx=\sqrt { \frac { tg^2x }{ 1+tg^2x } } \Leftrightarrow \sqrt { \frac { \frac { 1 }{ 9 } }{ 1+\frac { 1 }{ 9 } } } \Leftrightarrow \sqrt { \frac { \frac { 1 }{ 9 } }{ \frac { 10 }{ 9 } } } \Leftrightarrow \frac { 1 }{ \sqrt { 10 } } \Leftrightarrow \frac { \sqrt { 10 } }{ 10 }$

$cosx=\sqrt { \frac { 1 }{ 1+tg^2x } } \Leftrightarrow \sqrt { \frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 9 } } } \Leftrightarrow \sqrt { \frac { 1 }{ \frac { 10 }{ 9 } } } \Leftrightarrow \frac { 3 }{ \sqrt { 10 } } \Leftrightarrow \frac { 3\sqrt { 10 } }{ 10 }$

$senx+cosx=\frac { \sqrt { 10 } }{ 10 } +\frac { 3\sqrt { 10 } }{ 10 } =\frac { 3\sqrt { 10 } }{ 10 }$