Matemática, perguntado por LeonardoFRa, 1 ano atrás

Se tg(a) = 3/8, então, tg(90° - a) = ?

Pfv faz explicação

Só responda se souber.

Soluções para a tarefa

Respondido por luisfernan93449070

Explicação passo-a-passo:

(90*0-a) = COS (a), COS (90*0 - a) = SEN (a),

tg(90*0-a )= COS (a) / SEN (a) = COtg (a) = 8/3

: ESPERO TER AJUDADO!

LeonardoFRa: Desculpa a pergunta, mas pq ''tg(90*0-a )= COS (a) / SEN (a)''?

luisfernan93449070: SIM É ISSO MESMO!

Respondido por araujofranca

Resposta:

Tg(90° - a) = cotg a = 1/tg a = 8/3

Explicação passo-a-passo:

. Tg a = 3/8

. VEJA QUE: tg = sen / cos

Tg(90°-a) = sen(90°-a)/cos(90° - a)

. = sen 90°.cos a - sen a.cos 90°/cos 90°.cos a +

. sen 90°.sen a

. = 1 . cos a - sen a . 0 / 0 . cos a + 1 . sen a

. = cos a - 0 / 0 + sen a

. = cos a / sen a

. = cotg a

. Mas: cotg = 1 / tg...=> cotg a = 1 / tg a

. = 1 / 3/8

. = 8/3

(Espero ter colaborado)

araujofranca: Obrigado pela "MR".

LeonardoFRa: Ei, eu posso dizer que sen (90-a) = sen (b) e sen (b) = cos (a)

LeonardoFRa: e cos (90-a) = cos (b) e cos (b) = sen (a)

LeonardoFRa: dai fica cos (a) / sen (a)

LeonardoFRa: dai dava cotg, que dava 8/3

LeonardoFRa: eu pensei dessa forma, estou certo?

LeonardoFRa: no caso deixava cos (b) / sen (b)

araujofranca: Na resolução, o objetivo: desenvolver o que foi apresentado, isto é: tg(90° - a) dando no final: cos a / sen a = cotg a. Como os ângulos a e (90° - a) são complementares, sabe-se que o seno de um é igual ao cosseno do outro. Então, desde o início poderia ter indicado: tg(90°-a) = sen(90°-a)/cos(90°-a) = cos a/sen a = cotg a. Mas, o usuário (você, por exemplo) teria o direito de pedir mais esclarecimentos : preferi usar por completo as identidades já conhecidas [ sen(a - b) e cos (a - b)].

araujofranca: Obrigado pela "MR".

LeonardoFRa: :)

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