Question

Se
$(x - y) ^{2} - (x + y)^{2} = - 20$entao x.y e igual a:
a) 0
b) -1
c) 5
d) 10

Answer 1

Farei alguma substituições pra (talvez) facilitar o entendimento:

x - y = a
x + y = b

Então:

a² - b² = -20 Fatorando...

( a + b )( a - b ) = -20

Devolvendo os valores de a e b:

( x - y + x + y )( x - y - [ x + y ] ) = -20

( 2x )( x - y - x - y ) = -20

( 2x )( -2y ) = -20

-4xy = -20

xy = 20/4

xy = 5

Resposta: letra c)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção C.

$(x - y) {}^{2} - (x + y) {}^{2} = - 20$

$(x - y - (x + y)) \: . \: (x - y + x + y) = - 20$

$(x - y - x - y) \: . \: 2x = - 20$

$( - 2y) \: . \: 2x = - 20$

$- 2y \: . \: 2x = - 20$

$- 4xy = - 20$

$xy = \frac{ - 20}{ - 4}$

$xy = \frac{20}{4}$

$xy = 5$

Att. Makaveli1996