Question

Se $\left[\begin{array}{ccc}2a+1&b+c\\2b-c&4\\\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}11&8\\7&d\end{array}\right]$ , quais os valores de a, b, c e d?

Answer 1

Olá!

$\left[\begin{array}{ccc}2a+1&b+c\\2b-c&4\\\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}11&8\\7&d\end{array}\right]$

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• As matrizes são equivalentes, logo:

$\begin{cases} 2a + 1 = 11 \\ b + c = 8 \\ 2b -c = 7 \\ d = 4 \end{cases}$

• Portanto, para encontrar o valor de $\textbf{a}$ efectu-e o cálculo:

$2a + 1 = 11 \\ 2a = 11-1 \\ 2a = 10 \\ a = \frac{10}{2}$
$\boxed{\maths{a = 5} }$

• Para o valor de $\textbf{b}$ e $\textbf{c}$ resolva a equações no sistema:

$\begin{cases} b + \cancel{c} = 8 \\ 2b - \cancel{c} = 7 \end{cases}$
__________
$3b \: - \: 0 \: = 15 \\ 3b = 15 \\ b = \frac{15}{3}$
$\boxed{\maths{b = 5} }$
$\\ b + c = 8 \\ 5 + c = 8 \\ c = 8-5$
$\boxed{\maths{c = 3} }$

• O valor de $\textbf{d}$ é menos complexo:

$\boxed{\maths{d = 4} }$

Logo, os valores de $\textbf{a}$, $\textbf{b}$, $\textbf{c}$ e $\textbf{d}$ são 5, 5, 3 e 4 respectivamente.

Bons estudos!