Matemática, perguntado por senhor32, 10 meses atrás

Se $\frac{1}{9}$ =0,11111111... e $\frac{9}{9}$ =1 .Por que 9* $\frac{1}{9}$ = $\frac{9}{9}$ =1, mas 9*0,1111...=0,99999... ?

senhor32: Não quero a resposta: porque é aproximado de 1.

senhor42: na minha resposta apareceu 10 elevado a â, mas deve ter sido algum erro na hora de inserir os símbolos, eu escrevi, na verdade 10 elevado a -(infinito).

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

manda em anexo. não dá para entender oquê você quer

Usuário anônimo: porque não é divisão exata mais como é dizima de número muito próx a 10 eles arredondam para mais. kkk única saída

senhor32: É simples o que eu quero: 1/9=0,111... (infinitos uns depois da vírgula), resolvendo uma continha simples: 0,111111111...*9=0,999999999... ; então por que 9/9=1 e 0,11111... (que é igual a 1/9)*9=0,99999...

senhor32: Não é uma divisão exata parcialmente, mas resolvendo a divisão 1/9=1 (como 1<9 vai ficar 0,... ;; e o resto vai ficar 1 mas como coloquei(amos) 0,... irá ficar 10, como o mais próximo de 10 é 9, e 1*9=9, o resultado irá ficar 0,11111111... (infinitos uns depois de zero), é só pensar um pouco.

senhor32: Como assim "eles arredondam"? Ninguém arredonda nada, é apenas uma dúvida que eu tenho a partir de princípios matemáticos, x/x=1, mas se usarmos o resultado em dízima, não "bate" com 1, deveria ficar 0,999999... ao mesmo tempo que deveria ficar 1, é meio que um paradoxo, 1 e 0,9999... estão certos ao mesmo tempo, ou um está errado e o outro está certo.

senhor32: OBS: não é muito próximo a 10, e sim a 1.

senhor32: Obrigado por nada, mas eu vou ser bom e dar 1 estrela.

Respondido por senhor42

Bem, talvez seja porque nenhuma coisa no universo é perfeita(exata, no caso), e em vez de os números seguirem o padrão exato, 1=1, 2=2, 3=3, 4=4, etc... podem ocorrer pequenas variações, como 1=0,999999... , 2=1,999999999999998536... ; no caso o tamanho da variação seria de $10^{-∞}$ . Pensando filosoficamente.