Question

Se $a^{2}= 7^{7}$ , $b^{3}= 7^{7}$ e $c^{4} = 7^{5}$ , então $(a*b*c)^{12}$ é igual a:
a) $7^{81}$
b) $7^{82}$
c) $7^{83}$
d) $7^{84}$
e) $7^{85}$

Answer 1

 
 


Se  ,  e  , então  é igual a:

a = 7^7/2  ; b = 7^7/3   ;     c= 7^5/4
 
    (7^7/2x7^7/3x7^5/4 )^12
 
   (7^7/2+7/3+5/4 )^12 ==>7

(7^85/12)^12  ==> 7^85.
       


 7 + 7+ 5 ==> 42+28+15  ==> 85
 2    3   4             12                12

Answer 2

$(a*b*c)^{12}=a^{12}*b^{12}*c^{12} \\ \\ \\ a^2=7^7 \\ \\ (a^2)^6=(7^7)^6 \\ \\ a^{12}=7^{42} \\ \\ \\ b^3=7^7 \\ \\ (b^3)^4=(7^7)^4 \\ \\ b^{12}=7^{28} \\ \\ \\ c^4=7^5 \\ \\ (c^4)^3=(7^5)^3 \\ \\ c^{12}=7^{15}$

substituindo

$(a*b*c)^{12}=a^{12}*b^{12}*c^{12} \\ \\ =7^{42}*7^{28}*7^{15} \\ \\ =7^{85}$

alternativa E