Question

Se $5^{3a} = 64$, o valor de $5^{-a}$ é:

a) -1/4
b) 1/40
c) 1/20
d) 1/8
e) 1/4

Answer 1

$5^{3a}=64\\log_25^{3a}=log_264\\3alog_25=6\\log_25=\frac{6}{3a}=\frac{2}{a}$

Sabendo o valor do logaritmo de 5 na base 2 em função de a, podemos calcular o que se pede

$5^{-a}=x\\\\log_25^{-a}=log_2x\\\\-alog_25=log_2x\\\\-a*\frac{2}{a}=log_2x\\\\-2=log_2x\\\\x=2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

Alternativa "e"