Question

Se tan α = 3/4, o valor de sen α é igual a:

a) 3/5

b) 4/5

c) 4/3
d) 5/3
e) 3/4

Answer 1

Resposta:

Primeiro utilizaremos a identidade trigonométrica da tangente:

$Tan^2(\alpha) + 1 = Sec^2(\alpha)$ ela servirá para encontrarmos o Cosseno e com ele, posteriormente virá o Seno.

$\frac{9}{16}+ 1 = \frac{1}{Cos^2(\alpha)} => \frac{25}{16} = \frac{1}{Cos^2(\alpha)} => Cos^2(\alpha) = \frac{16}{25} => Cos(\alpha) = \sqrt{\frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$

$Sen^2(\alpha) + Cos^2(\alpha) = 1 => Sen^2(\alpha) + \frac{16}{25} = 1 => Sen^2(\alpha) = \frac{9}{25} => Sen(\alpha) = \frac{3}{5}$

Logo, a alternativa mais correta é a letra A.

Espero ter ajudado.