se t + (1 / t) = K, Calcule em função de K: a) t² + (1/t²) b) t³ + (1 / t³)
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Resposta:
a)
t² + (1/t²) =?
[t+(1/t)]² =k²
t²+2*t*(1/t) +(1/t)²=k²
t²+1/t² = k² - 2 é a resposta
b)
t³+1/t³ = ?
(t+1/t)³ = k³
(t+1/t)³ =t³+ 3*t²*(1/t) + 3*t*(1/t)²+(1/t)³ =k³
****t+1/t = k
t³+3*(t+1/t)+(1/t)³=k³
t³+1/t³ +3*k =k³
t³+1/t³= k³-3k é a resposta
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