Question

Se substituirmos o fio de um resistor por outro do mesmo material e comprimento, mas com o diametro maior, o que acontecerá com sua resistencia elétrica? Justifique.

Answer 1

A resistência irá diminuir. Pois aumentando o diâmetro, você aumenta a área do fio, e, segundo a lei de Ohm, a resistência de um fio é Diretamente proporcional à seu comprimento (Mais comprimento, maior resistência) e inversamente proporcional à sua área (Mais área, menos resistência).

Answer 2

Segunda lei de Ohm

$\boxed{R=\frac{\rho\ l}{A}}\\\\ A=\pi\ r^2$

Se aumentarmos o diâmetro, por exemplo o dobro:

$\boxed{R=\frac{\rho\ l}{4\pi\ r^2}}$

Agora, vamos encontrar a razão:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{\rho\ l}{\pi\ r^2}}{\frac{\rho\ l}{4\pi\ r^2}} \\\\ \boxed{\frac{R_1}{R_2}=4}$

A resistência será 4 vezes menor.