Matemática, perguntado por kaahOliiver6388, 11 meses atrás

Se somarmos 4 a todos os elementos da matriz A cujo determinante é D, qual é o determinante da nova matriz?
Matriz A
1 2 3
1 1 m
1 1 1

Soluções para a tarefa

Respondido por dinhaflamengo
18

......|1...2....3|  

A =..|1...1...m|  

.......|1....1...1|  

Somando 4 a todos os elementos da matriz, temos:  

.......|1+4...2+4....3+4|  

A =..|1+4...1+4...m+4|  

.......|1+4....1+4...1+4|  

.......|5....6........7|  

A =..|5...5....m+4|  

.......|5....5........5|  

Como 5 é múltiplo da matriz, logo pela propriedade dos determinantes, temos:  

.......|1...6......7|  

A =..|1..5..m+4|.5  

.......|1...5......5|  

A = 5.D

Respondido por aneiaalves
1

Explicação passo-a-passo:

|1 2 3|

A = |1 1 m|

|1 1 1|

Somando 4 a todos os elementos da matriz, temos:

|1+4 2+4 3+4|

A = |1+4 1+4 m+4|

|1+4 1+4 1+4|

logo:

|5 6 7|

A = |5 5 m+4|

|5 5 5|

Como 5 é múltiplo da matriz, logo pela propriedade dos determinantes, temos:

|1 6 7|

A = |1 5 m+4| .5

|1 5 5|

A = 5.D

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