Question

se senx - cos x = 1/2 valor de sen2x vale:

Answer 1

$senx-cosx=\frac{1}{2}$

Elevando os dois lados ao quadrado:

$(senx-cosx)^2=(\frac{1}{2})^2\\\\\ sen^2x-2senxcosx+cos^2x=\frac{1}{4}$

Lembrando da relação fundamental da trigonometria:

$sen^2x+cos^2x=1\\\\ sen2x=2senxcosx$

Então, temos que:

$1-sen2x=\frac{1}{4}\\\\\ sen2x=1-\frac{1}{4}\\\\\ sen2x=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\\\\\ \boxed{sen2x=\frac{3}{4}}$