Question

Se sen20°= 0,34 , quanto vale, aproximadamente, cotg 5780° ?

a) 1,54

b) 2,76

c) 3,19

d) 4,07

e) 5,23

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

sen20°=0,34 => 20° ∈ I Quadrante

Relação fundamental da trigonometria:

sen²x+cos²x=1

sen²20°+cos²20°=1 => 0,34²+ cos²20°=1 => cos²20°=0,8844 => cos20°=±0,9404

como 20° ∈ I Quadrante => cos20°=0,8844

cotg5780°

5780°÷360 = 16+20° => o arco deu 16 voltas completas e parou em 20°

cotg5780°=cotg20°=1/tang20°=1/(sen20°/cos20°)=cos20°/sen20°

cotg5780°=0,9404/0,34≅2,76