Question

Se sen x = 4/5 e 0 < x < 90º. Determine sen 2x

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vejamos:

Pelos dados estamos no 1º quadrante onde seno e cosseno são positivos. Desse modo, pela relação fundamental encontramos o cosseno.

cosx² = 1-sen²x

cosx² = 1- (4/5)²

cosx² = 1-16/25

cosx²= 9/25

cos x = √9/25

cos x= 3/5.

Assim sen 2x= sen (x+x)

sen(x+x) = senx*cosx+senx*cosx

= 4/5*3/5 + 3/5*4/5 = 12/25+ 12/25 = 24/25.