Question

Se sen(x) = 3/5, então o valor de cos(x) é: *

Answer 1

$Resposta=+-\dfrac{4}{5}$

Trigonometria

Existem diversas maneiras de se determinar esse resultado

Para tal existem algumas Relações Trigonométricas Fundamentais

Vou tentar citar algumas delas

Vamos primeiro a ordem que se encontram

Seno,  Cosseno,  Tangente,   Cotangente,    Secante   e   Cossecante

Explico porque a ordem.

A ordem é muito importante, pois determina a sequência lógica

Repare que Seno é o inverso de Cossecante  

                    Cosseno é o inverso de Secante

                    E Tangente é o inverso da Cotangente

A recíproca, também é verdadeira.

Vejamos:

$Seno~(x)=~\dfrac{1}{Cossecante~(x)} \\\\\\Cossecante~(x)~=~\dfrac{1}{Seno~(x)} \\\\\\Cosseno~(x)~=~\dfrac{1}{Secante~(x)} \\\\\\Secante~(x)~=~\dfrac{1}{Cosseno~(x)} \\\\\\Tangente~(x)~=~\dfrac{1}{Cotangente~(x)} \\\\\\Atente:\\\\\\Tangente~(x)~=~\dfrac{Seno~(x)}{Cosseno~(x)} \\\\\\Cotangente~(x)~=~\dfrac{1}{Tangente~(x)} \\\\\\Cotangente~(x)~=~\dfrac{Cosseno~(x)}{Seno~(X)}$

Temos uma relação Trigonométrica muito especial, que é:

$Seno^2~(X)~+~Cosseno^2~(x)~=~1\\\\\\Vamos~ dividir~tudo~por~SENO^2~(X) \\\\\\Ficando:\\\\\\\dfrac{Seno^2~(X)}{Seno^2~(x)}~ +~\dfrac{Cosseno^2~(X)}{Seno^2~(X)} ~=~\dfrac{1}{Seno^2(X)} \\\\\\Simplificando,~temos:\\\\\\1~+~Cotangente^2(X)=Cossecante^2(X)\\\\\\E~se~dividirmos~tudo~por~Cosseno^2(x)\\\\\\Ficamos,~com:\\\\\\\dfrac{Seno^2(X)}{Cosseno^2(X)} ~+~\dfrac{Cosseno^2(X)}{Cosseno^2(X)} =\dfrac{1}{Cosseno^2(X)} \\\\\\\\Simplificando,~ temos:\\\\\\Tangente^2(X)+1=Secante^2(X)$

Reparou que todas estão intrinsecamente ligadas?

Então vamos ao seu exercício

Sen(x)=3/5

Valor de Cosseno(X)=?

$Seno^2(x)+Cosseno^2(x)=1\\\\\\(\dfrac{3}{5} )^2+Cosseno^2(x)=1\\\\\\\dfrac{9}{25} +Cosseno^2(x)=1\\\\\\mmc=25\\\\\\9+25Cosseno^2(x)=25\\\\\\25.Cosseno^2(x)=25-9\\\\\\Cosseno^2(x)=\dfrac{16}{25}\\\\\\Cosseno~(x)=\sqrt{\dfrac{16}{25} } \\\\\\Resposta~=+-\dfrac{4}{5}$

Para saber mais acesse os links abaixo

Trigonometria

brainly.com.br/tarefa/43985897

brainly.com.br/tarefa/43517930

brainly.com.br/tarefa/41022955

Answer 2

sen(x) =3/5  

cos(x)=?

Usando Relação Fundamental da  Trigonometria

sen²(x)+cos²(x)=1

(3/5)²+cos²(x) = 1

cos²(x) =1 - (3/5)²

cos²(x) = 1 -9/25

cos²(x) = 25/25 -9/25

cos²(x) = 16/25

cos(x) = ±√(16/25) = ±4/5

São duas respostas diferentes

cos(x) =+4/5        ou   cos(x)=-4/5