Question

Se sen a = 3/5, 0° < a < pi/2, e  cosB = 15/17, PI < B < 3pi/2 
calcule o valor de : sen a. cosB +senB . cos a

Answer 1

calculemos senoB:

(15/17)²+ senB² = 1
225/289 + senB² = 1
senB² = 1 - 225/289
senB² = 64/289
senB = 8/17

calculemos cosseno A:

(3/5)² + cosA² = 1
9/25 + cosA² = 1
cosa² = 1 - 9/25
cosa² = 16/25
cosa = 4/5

(CosB fica negativo porque está no 3° quadrante)
(senB fica negativo porque está no 3/ quadrante)

sen a. cosB +senB . cos a =
3/5 . -15/17 - 8/17 . 4/5 = -4/5