Question

Se sen 2x = 2/3, o valor de tg x + cotg x é:
a)1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 12

Answer 1

Oi! 

2x=2/3
x=2/3/2
x=2/3 x 1/2 
x=2/6 (simplifica por 2)
x=1/3
sen=1/3


sen² + cos² = 1
cos²=1- 1/9
cos²=8/9
cos=$\sqrt{8}$ / $\sqrt{9}$
cos=2$\sqrt{2}$ / 3

tg=sen/ cos
1/3 / 2 $\sqrt{2}$/3 
1/3 x 3/2$\sqrt{2}$ (multiplicação de frações , repete a primeira e inverte a segunda)
3/6$\sqrt{2$ ( simplificando e depois racionaliza)
1/2$\sqrt{2]$ ( racionaliza)
$\sqrt{2$/4

cotangente= 1/ tan = 1/2$\sqrt{2}$ ( multiplica e depois racionaliza)
cotangente=$\sqrt{2$/4

somando:
2 raiz de 2 / 1 + raiz de 2/4
8 raiz de 2 + raiz de 2/4
8x2 raiz de 2/4
16 raiz de 2/4
4 x 1,4
6