Question

Se S3 = 21 e S4 = 45 são, respectivamente, as somas dos três e quatro primeiros termos de uma P.G., cujo termo inicial é 3, determine a soma dos cinco primeiros termos dessa progressão.
a) 64
b) 128
c) 93
d) 51
e) 174

Answer 1

Resposta:

C) 93

Explicação passo-a-passo:

Nós sabemos que o primeiro número da progressão é 3, ou seja a1 = 3 sabemos que a soma dos três primeiros números é igual a 21, como se trata de uma PG e a soma é pequena é melhor ir pelas tentativas, no caso começar com razão 2,

3

3 x 2 = 6

6 x 2 = 12

3 + 6 + 12 = 21

Sabendo que a razão é 2, podemos continuar até o quinto termo

12 x 2 = 24

24 x 2 = 48

sabendo que a soma dos quatro primeiros é 45 e o quinto é 48

45 + 48 = 93

Answer 2

olá

Explicação passo-a-passo:

3 + 3.q + 3.q² = 21

3 + 3.q + 3.q² + 3.q³ = 45

21 + 3q³ = 45

3q³ = 45 - 21

3q³ = 24

q³ = 24/3

q³ = 8

q = 2

SOMA DOS TERMOS DA PG FINITA:

Sn = (a1 . ( q^n - 1 ))/(q - 1)

S5 = 3 . ( 2⁵ - 1 )/( 2 - 1 )

S5 = 3 . ( 32 - 1 )/1

S5 = 3 . 31

S5 = 93

Opção c)