Question

Se R é a reta cuja equação é 2x - y + 1 = 0 e S é uma reta perpendicular a R e que contém o ponto ( 1, 2) então a equação de S é:

Answer 1

vamos definir o coeficiente y da reta R:

2x - y + 1 = 0 
-y = -2x -1 .(-1)
y = 2x + 1

se S é perpendicular à R, então ele tem o coeficiente Y como "oposto do inverso"

ou seja: -1/2, ok??

vamos usar a formula com o ponto (1,2)

y-y' = m,(x-x')
y - 2 = -1/2.(x-1)
y-2 = -1x/2 + 1/2
y = -1x/2 + 1/2+2
y = -1x/2 +5/2 (equação reduzida de S)
1x/2 + y -5/2 = 0 (equação geral de S) 

vamos simplificar então rsrs:

y = -1x/2 +5/2
2,(y) = 2.(-1x/2) + 5
2y = -x + 5
x + 2y -5 = 0