Question

Se quinze rapazes colheram, juntos, 104 mangas, podemos afirmar corretamente que:

a) cada um deles colheu um número diferente de mangas (podendo este número ser zero).
b) existem pelo menos dois deles que colheram, cada um, o mesmo número de mangas.
c) todos eles colheram, individualmente, o mesmo número de mangas.
d) existem, necessariamente, três deles que colheram, cada um, o mesmo número de mangas.
e) não pode ter existido três deles que colheram, cada um, o mesmo número de mangas.

Answer 1

a) a primeira é falsa pois se fazermos cada um colher numero diferente de mangas e um colhendo zero (são 15):
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14= 105
passou de 104! Falsa.

b) verdadeira. Se fazer
0+1+2+2+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14= 104
O terceiro e o quarto colheram 2 mangas. Somou 104.

ou se não pode ter zero
a b é falsa.

Resp b
existem pelo menos dois deles que colheram, cada um, o mesmo número de mangas.