Question

Se quatro operários, trabalhando 8 horas por dia, levantaram um muro de 30 metros de comprimento em dez dias, qual o comprimento do muro aproximadamente (com a mesma largura e altura que o anterior) que seis operários erguerão em 15 dias, trabalhando 9 horas por dia?

Answer 1

O muro terá aproximadamente 76 metros.

Esta é uma questão de regra de três composta. Para resolver podemos analisar as grandezas colocando-as em uma tabela como a abaixo.

Operários  |   Horas   |   Dias   |   Comprimento

      4                8            10                30

      6                9            15                 x

Observe que se aumentamos o número de operários, provavelmente o muro a ser construído no mesmo tempo terá comprimento maior, já que são mantidas a largura, altura, horas e dias trabalhados. O mesmo ocorre com a quantidade de horas e dias trabalhados, quanto mais, maior o comprimento do muro. Isso nos leva a conclusão de que todas as grandezas são diretamente proporcionais.

$\dfrac{30}{x} = \dfrac{4}{6}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{10}{15}\\\\\\\dfrac{30}{x} = \dfrac{320}{810}\\\\\\\dfrac{30}{x} = \dfrac{32}{81}\\\\\\32x = 2430\\\\x \approx 75,9$

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