Question

se puderem me ajudar agradeço, na hora de responder, podem por exemplo: 1 - C, 2- A (exemplo)

Answer 1

Resposta:

O conjunto {(1, 0),(0, 1)} em R2

é Linearmente Independente.

De fato, a equação:

α1(1, 0) + α2(0, 1) = (0, 0)

só vale para α1 = α2 = 0. Assim, os vetores (1, 0) e (0, 1) são L.I.

Exemplo 2: Os elementos v1 = (1, 2) e v2 = (3, 6) do espaço vetorial R2

são Linearmente

Dependentes.

De fato, temos que a equação:

α1v1 + α2v2 = e ⇒ α1(1, 2) + α2(3, 6) = (0, 0)

É verdadeira para α1 = 3 e α2 = −1. Assim, v1 e v2 são L.D.

Também podemos verificar que (3, 6) = 3(1, 2) ⇒ v2 = 3v1, ou seja, v2 é combinação linear de v1.

Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3

são Linearmente Dependentes, eles e

estão

na mesma reta, quando colocados na mesma origem.                                                                      Elizabeth5678